简单数字推算题

leaff928 · 发表于 2011-8-1 11:30:28

本帖最后由 leaff928 于 2011-8-1 11:41 编辑

1、某人先后在五家商店里用光了他身上所有的钱。在每家商店，他用掉的钱是他进门时身上所带钱的一半再加上1美元。
他在进入第一家商店时，身上带了多少钱？（12小时后公布答案）要写出计算过程或分析过程，不要仅仅一个数字

2、一个时钟每天都准时敲响：1:00敲一下，2:00敲2下,以此类推。
这个时钟在5:00 敲5下，要历时6秒，在9:00 敲9下，要历时12秒。1点敲一下的时间忽略不计。
问：在24小时内，这个钟在敲钟上要花掉多少时间？

Banhuamian · 发表于 2011-8-1 11:30:29

是有规律的，假设第一次带的钱是X，那么第一次花的就是X/2+1,第二次是（X-X/2-1）/2+1算出来是X/4+1/2,由此推出下面依次是X/8+1/4, X/16+1/8,  X/32+1/16
也就是X=(31/16)+(31X/32)
      X/32=31/16+31X/32
      X/32=62/32
         X=62

第二题，按照他的说法1点钟的1下不算，5点的每次是5下，耗时6秒，9点的是9下，耗时12秒，得出一个公式，设小时是N，那么每次耗时是（（N-1）/2）*3，这样，同时算的时候还有规律，2点和12点一共耗时18秒，3和11也是，这样就有5个耗时18秒，和一个9秒，所以，12小时一共耗时99秒，24个小时就是198秒

给银子吧，过程算是写出来了，用电脑写我自己看的都蒙了

昨天发答案的时候忘记是24小时了

我是村姑拉 · 发表于 2011-8-1 11:33:10

本帖最后由我是村姑拉于 2011-8-1 11:33 编辑

看错了~

看不懂

leaff928 · 发表于 2011-8-1 11:34:25

还没编辑好

leaff928 · 发表于 2011-8-1 11:41:59

回复我是村姑拉的帖子

刚才没编辑好，现在编辑好了，你在看看

我是村姑拉 · 发表于 2011-8-1 11:48:38

1加1我都能算出个2字来 , 这些太难了 , 我不会.

sherey · 发表于 2011-8-1 11:57:22

答案是 62. 具体的我一会儿编辑出来。

sherey · 发表于 2011-8-1 12:04:06

诶，我懒的去计算，算的对不对了。我把我算的公式写出来吧。假设身带X元。出了第一个店后剩x/2-1 , 出了第二个店后剩(x/4)-(3/2),出了第三后剩(x/8)-(7/4)，第四(x/16)-(15/8),第五(x/32)-(31/16). 好了，这会儿已经很明了了。已经知道出了第五个店后身上没钱了就是等于 0，那 (x/32)-(31/16)=0 这样懂了吧？ X=(31/16)*32=992/16=62!!! 是这个吧！！！

sherey · 发表于 2011-8-1 12:05:32

其实怎么计算出了商店后剩多少钱我还没写，但那太多了……我就不写了啊。。。

恰稚 · 发表于 2011-8-1 15:21:50

我用另种算法得出62.好像比较简单，设最后一次进店带的钱为X，那么1/2x+1=x于是最后一次进店带的钱为2，依据题目给的每次进店花一半在加一开始倒推，第四次带的钱就为（2+1）乘以2等于6，依次类推得出62

leaff928 · 发表于 2011-8-2 00:41:50

回答前请点击我来回答这样可以给赏银

Banhuamian · 发表于 2011-8-3 19:09:38

本帖最后由 Banhuamian 于 2011-8-3 19:20 编辑

是有规律的，假设第一次带的钱是X，那么第一次花的就是X/2+1,第二次是（X-X/2-1）/2+1算出来是X/4+1/2,由此推出下面依次是X/8+1/4, X/16+1/8,  X/32+1/16
也就是X=(31/16)+(31X/32)
   X/32=31/16+31X/32
   X/32=62/32
         X=62

第二题，按照他的说法1点钟的1下不算，5点的每次是5下，耗时6秒，9点的是9下，耗时12秒，得出一个公式，设小时是N，那么每次耗时是（（N-1）/2）*3，这样，同时算的时候还有规律，2点和12点一共耗时18秒，3和11也是，这样就有5个耗时18秒，和一个9秒，所以，一个耗时99秒

Banhuamian · 发表于 2011-8-3 19:22:01

本帖最后由 Banhuamian 于 2011-8-4 17:22 编辑

是有规律的，假设第一次带的钱是X，那么第一次花的就是X/2+1,第二次是（X-X/2-1）/2+1算出来是X/4+1/2,由此推出下面依次是X/8+1/4, X/16+1/8,  X/32+1/16
也就是X=(31/16)+(31X/32)
   X/32=31/16+31X/32
   X/32=62/32
         X=62

第二题，按照他的说法1点钟的1下不算，5点的每次是5下，耗时6秒，9点的是9下，耗时12秒，得出一个公式，设小时是N，那么每次耗时是（（N-1）/2）*3，这样，同时算的时候还有规律，2点和12点一共耗时18秒，3和11也是，这样就有5个耗时18秒，和一个9秒，所以，12小时一共耗时99秒，24个小时就是198秒

给银子吧，过程算是写出来了，用电脑写我自己看的都蒙了

leaff928 · 发表于 2011-8-4 12:58:19

本帖最后由 leaff928 于 2011-8-5 12:52 编辑

1.正解

某人在每进一家商店，他身上所带的钱是离开这家店时所剩下的1元后的2倍。由于他离开第5家商店时已经身无分文，所以他在进这家商店时身上所带的钱为：
（0+1）X 2= ￥2
同理可知：
第4家商店时，身上所带的钱为（2+1）X 2= ￥6
第3家商店时，身上所带的钱为（6+1）X 2= ￥14
第2家商店时，身上所带的钱为（14+1）X 2= ￥30
第1家商店时，身上所带的钱为（30+1）X 2= ￥62

leaff928 · 发表于 2011-8-4 13:00:11

到现在第2题还没有出现正确答案
如果明天还没人回答对，赏金给第一个回答正确的（第一题）

Banhuamian · 发表于 2011-8-4 17:19:46

什么时候公布啊，我的答案算可以吧

slark40227 · 发表于 2011-8-4 17:35:55

纠结啊 . 没理解

leaff928 · 发表于 2011-8-5 12:51:28

本帖最后由 leaff928 于 2011-8-5 12:52 编辑

2.正解
5:00 时敲5下，4个间隔历时6秒。由此可见，每个间隔历时1.5秒。9:00敲9下所需的时间证实了上面的计算。
无论敲几点钟，间隔数总是比钟点数少1. 24小时内时钟敲响时的间隔数总共为：
2（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）=132
所以敲钟所需要的时间为：
1.5X132=198 秒

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